Sceną spektaklu są nędzne przedmieścia Nowego Orleanu; w samej atmosferze tego miejsca, zgodnie z uwagą Williamsa, jest coś „brakującego, zepsutego”. To tutaj tramwaj o symbolicznej nazwie „Pragnienie” przynosi Blanche Dubois, która po długim szeregu niepowodzeń, przeciwności, kompromisów i utraty rodzinnego gniazda ma nadzieję znaleźć spokój, a nawet tymczasowe schronienie - zrobić sobie przerwę od swojej siostry Stelli i jej męża Stanleya Kowalskiego.
Blanche przybywa do Kowalskiego w eleganckim białym garniturze, w białych rękawiczkach i kapeluszu - tak jakby znajomi z arystokratycznego regionu czekali na nią na koktajl lub filiżankę herbaty. Jest tak zszokowana nędzą w mieszkaniu siostry, że nie może ukryć rozczarowania. Jej nerwy już dawno były na granicy - Blanche od czasu do czasu nakłada się na butelkę whisky.
W ciągu dziesięciu lat, w których Stella mieszkała osobno, Blanche wiele przeżyła: jej rodzice zmarli, musieli sprzedać swój duży, ale obciążony hipoteką, ponownie obciążony hipoteką dom, to było również nazywane „snem”. Stella sympatyzuje ze swoją siostrą, ale jej mąż Stanley spotyka nowego krewnego z wrogością. Stanley jest antypodą Blanche: jeśli wygląda jak kruchy jednodniowy motyl, to Stanley Kowalski - małpa, ze śpiącą duszą i prymitywnymi prośbami - „je jak zwierzę, chodzi jak zwierzę, mówi jak zwierzę ... on przed ludźmi nie ma nic ważniejszego niż brutalna siła ”. Symbolicznie swój pierwszy występ na scenie z kawałkiem mięsa w papierze do pakowania, dokładnie nasyconym krwią. Zasadniczy, niegrzeczny, zmysłowy, przyzwyczajony do wszystkiego we wszystkim, Stanley wygląda jak jaskiniowiec, który przyniósł swojej dziewczynie łup.
Podejrzliwy wobec wszystkiego, co obce, Stanley nie wierzy opowieści Blanche o nieuchronności sprzedaży „snów” za długi, uważa, że zawłaszczyła wszystkie pieniądze dla siebie, kupując na nie drogie toalety. Blanche doskonale zdaje sobie sprawę z wroga w nim, ale stara się pogodzić, nie udając, że go przejrzał, zwłaszcza po tym, jak dowiedział się o ciąży Stelli.
W Domu Kowalskich Blanche poznaje Mitcha, producenta narzędzi, spokojną, spokojną osobę, mieszkającą razem z chorą matką. Mitch, którego serce nie jest tak szorstkie jak jego przyjaciel Stanley, fascynuje Blanche. Lubi jej kruchość, bezbronność, lubi, że jest tak odmienna od ludzi z jego otoczenia, że uczy literatury, zna muzykę, francuski.
Tymczasem Stanley patrzy ostrożnie na Blanche, przypominając bestię przygotowującą się do skoku. Usłyszawszy niegdyś nieprzyjemną opinię o sobie, wyrażoną przez Blanche w rozmowie z siostrą, dowiadując się, że uważa go za żałosnego ignoranta, niemal zwierzęcia i radzi Stelli, aby go opuściła, kryje w sobie zło. I tacy jak Stanley, lepiej nie ranić - nie znają litości. Obawiając się wpływu Blanche na swoją żonę, zaczyna on wypytywać o jej przeszłość, która okazuje się być daleka od doskonałości. Po śmierci rodziców i samobójstwie ukochanego męża, którego stała się mimowolnym winowajcą, Blanche szukała pocieszenia w wielu łóżkach, jak powiedział Stanley odwiedzającemu sprzedawcy, który również przez pewien czas korzystał z jej przysług.
Nadchodzą urodziny Blanche. Zaprosiła Mitcha na obiad, który krótko przed tym praktycznie złożył jej ofertę. Blanche śpiewa wesoło podczas kąpieli, a tymczasem w pokoju Stanley obwieszcza żonie złośliwie, że Mitch nie przyjdzie - w końcu otworzył oczy na tę dziwkę. I zrobił to sam, Stanley, mówiąc, co robi w swoim rodzinnym mieście - w których łóżkach po prostu nie została! Stella jest zszokowana okrucieństwem męża: małżeństwo z Mitchem byłoby zbawieniem dla jej siostry. Wychodząc z łazienki i przebierając się, Blanche zastanawia się: gdzie jest Mitch? Próbuje do niego zadzwonić w domu, ale nie odbiera telefonu. Nie rozumiejąc, co się dzieje, Blanche mimo wszystko przygotowuje się na najgorsze, a potem Stanley z radością przedstawia jej „prezent” na urodziny - bilet powrotny do Laurel, miasta, z którego przybyła. Widząc zmieszanie i przerażenie na twarzy siostry, Stella z pasją współczuje; po tych wszystkich wstrząsach urodziła się przedwcześnie ...
Mitch i Blanche prowadzą ostatnią rozmowę - robotnik przychodzi do kobiety, gdy zostaje sama w mieszkaniu: Kowalski zabrał żonę do szpitala. Pogrążony w najlepszych uczuciach, Mitch bezlitośnie mówi Blanche, że w końcu ją przejrzał: a jej wiek nie jest taki, jak ona nazywała - nie bez powodu próbowała go spotkać wieczorem, gdzieś w mroku - i nie jest tak drażliwa, jak jest zbudował się - zadał pytania, a wszystko, co powiedział Stanley, zostało potwierdzone.
Blanche niczego nie zaprzecza: tak, myliła się z kimkolwiek i nie ma dla nich numeru. Po śmierci męża wydawało jej się, że tylko pieszczoty obcych mogą w jakiś sposób uspokoić pustkę. W panice rzuciła się między sobą, szukając wsparcia. Poznawszy go, Mitcha podziękował Bogu, że w końcu została wysłana do bezpiecznej przystani. „Przysięgam, Mitch - mówi Blanche - że w moim sercu nigdy cię nie okłamałem”.
Ale Mitch nie jest tak duchowo wysoki, by rozumieć i akceptować słowa Blanche, zaczyna niezręcznie ją dręczyć, kierując się odwieczną męską logiką: jeśli jest to możliwe u innych, to dlaczego u mnie? Obrażona Blanche go wypędza.
Kiedy Stanley wraca ze szpitala, Blanche zdążyła już całkowicie pocałować butelkę. Jej myśli są rozproszone, nie jest całkowicie w sobie - wszystko wydaje jej się, że znajomy milioner ma się pojawić i zabrać ją do morza. Na początku Stanley jest dobroduszny - Stella powinna urodzić dziecko do rana, wszystko idzie dobrze, ale kiedy Blanche boleśnie stara się zachować godność, mówi, że Mitch przyszedł do niej z koszem róż z prośbą o wybaczenie, wybucha. Kim ona jest, aby dać swoje róże i zaprosić ją na rejsy? Ona kłamie! Nie ma róż, milionera. Jedyne, na co jest nadal dobra, to spać z nią raz. Zdając sobie sprawę, że interes przybiera niebezpieczny obrót, Blanche próbuje uciec, ale Stanley przechwytuje ją przy drzwiach i przenosi do sypialni.
Po wszystkim, co się stało, Blanche była zdezorientowana rozumem. Stella, która wróciła ze szpitala pod presją męża, postanawia umieścić siostrę w szpitalu. Po prostu nie może uwierzyć w koszmar o przemocy - jak może potem żyć ze Stanleyem? Blanche myśli, że jej przyjaciółka po nią przyjedzie i będzie miała szczęście odpocząć, ale kiedy zobaczy lekarza i siostrę, przestraszy się. Łagodność doktora - postawa, z której już straciła nawyk - wciąż ją uspokaja i posłusznie podąża za nim słowami: „Nie ważne kim jesteś ... Całe życie zależałem od życzliwości pierwszego przyjaciela”.
